1月も終わりますが

1週間後はもう2月なんですよね…はや(汗)

高校3年は入試目前、中学3年も来月10日が私立入試、
最近増えてきた私立の中学生たちも学年最後の試験が差し迫ってます。

当教室はスパルタでビシビシやるところでもないですし、
進学実績も他塾と比べれば大層なところではないです。

ただ、「わかるようになりたい」「できるようになりたい」という子たちを
出来る限りサポートする教室でありたいです(^_^)/

「役に立つこと書かなきゃ!」と構えて更新できなかったブログですが、
今後は少しのんびりゆるく行こうかななどと考えております♪

<代表>

高校入試、過去問に取り組む時期を考えよう

☆過去問っていつから解き始めたらいいんでしょう?

毎年毎年本当によく聞くお話が、
「高校入試の過去問をいつから始めたらいいですか?」です。

私(代表)が関東の大手塾にいた頃、かなりの難関校を目指す生徒たちは、
電話帳と呼ばれる、

2018年受験用 全国高校入試問題正解 数学
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この問題集に春先から取り組んでいました。
なぜ「電話帳」という相性なのかは、実物を見ていただくとわかります。
半端なく分厚いからです(笑)

じゃあ、どんな生徒もそれに習って早くから過去問を解き始めればいいか…と言うと
そうでもありません。

生徒の目標・性格別に、過去もに取り組むやる時期について、今回は考えてみます。

☆公立トップ・難関私立を狙うなら夏前から!

神戸市内で言うならば長田や神戸、須磨学園の3類や滝川第二のスーパーフロンティアコース、
場合によっては灘などを狙う生徒の場合、
できる限り早く過去問に触れておいたほうがいいです。

早く取り組む一番の理由は「今自分がどれだけ解けないかを自覚すること」
つまり目標との落差を知っておくことが必要だからです。

↑誰でも1度はこの状態になるので、心配しなくても大丈夫です(笑)

当たり前ですが早い時期なので、学校や塾でも習ってない内容が出てきます。
ですが夏休み前などに一度当たっておけば、
自分がどこで点を取れて、どこができない・解けないのかをいち早く知ることができ、
そしてそのギャップの穴埋めを夏休みから始めることができます。

☆公立+私立併願で受験するなら11~12月からでもOK

一番多いパターンがこの公立+私立併願でしょう。
この場合公立校の目標をどこにするかにもよりますが、
2学期中間も終わった今頃からなら用意しておいていいです。

ただ、現状で解いてみるのももちろんいいのですが、
今の段階で目標点数以上取れる生徒は10人に1人もいないでしょう。

まずはどのような問題が出されているのかを見ること
理科や社会の図はどんなものが出ているか、
英語のリスニングは何を聞かれることが多いか、
数学の小問集合(大問1)はどれが解けそうか、
国語の読解問題はどのくらいの長さ・難しさか…。
こういったことの確認のために使いましょう。

もちろんいきなり制限時間通りで解いていっても構いません。
その場合、入試本番までに5年分を3回、計15回分練習できると理想的です。

私立高校の問題の場合、学校ごとに出題のパターンがあります
難しさももちろん学校により変わりますが、
入りやすい高校の入試問題がやさしいとは限りませんし、その逆もあります。
どのくらいの問題量をどれだけの時間で解かないといけないか
これだけはできるだけ早く確認しておくのがおすすめです。

学校によっては、合格最低点をホームページや過去問で公開していることもあります。
2月10日の試験日までにそこに到達するよう、
できるところをノーミスに、できないところをできるようにしていく、
そうするのになんの勉強が必要か考える、これまた重要な事です。

☆私立専願の場合、急いで確認すべきことが!

私立専願で受験することになった場合、大急ぎで確認しないといけないのは、
併願と同じ問題なのか、違う問題なのかということです。

全く同じ問題を使って、専願の生徒は合格基準点を低くしている高校も、
違う問題を用意して基礎学力を確認している高校も、どちらも存在します。

志願する学校がどちらなのか、はすぐにでもチェックしておいてください

どちらかがはっきりわかれば、あとは上の併願のパターンと同じです。
どのような問題が多く出るのか、どのくらいの難しさなのかを意識しながら、
場合によっては学校ワークや市販の問題集で弱点補強しながら進めましょう。

弱点補強の問題集は、学校や塾の先生に相談して決めるのがおすすめです。
過去問を繰り返し解くと「解答そのものを覚えてしまう」こともありうるので、
よく似た問題を用意して取り組むのがいいですね。

よく見る問題なんだけどよく引っかかる…と言うものが多い場合、このシリーズは特におすすめです。

ただ、解く問題集は解く本人が本屋で実際に見て選ぶのが大原則です。
問題集は何種類もありますので、学校・塾の先生の意見を参考にじっくり選びましょう。

 


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【神戸版】私立高校の選び方

10月に入りまして、もう中間テストが終わった学校も多いようです。
テスト結果に一喜一憂するところですが、3年生は特に高校選びが直前に控えているので、それを考えて授業にも勉強にも前向きに取り組みたいとこですよね。

さてじゃあその私立高校、いったいどんなふうに選べばいいんでしょうね?
実は、神戸の私立高校の選び方って、パターンがものすごく少ないんです。

その理由を含めて、今回は【私立高校をどう選べばいいか】のお話をしていきます。

☆神戸の私立高校選びを慎重にする理由

兵庫県に住み続けている方は大して気にならないかもしれないのですが、県外から来た私(代表)にとっては「私立高校が1校しか選べない」のは衝撃でした。
なぜかというと、私の出身地愛知県は私立を3校まで受験できるから。

2次募集などの特殊な例を除き、「私立は1校しか選べない」ので、
公立を受けない、または受験が残念な結果だった場合、その私立に進学することになります。
また、ほとんどの学校は2月10日が試験日で、それ以外の募集がごく少数であることも注意が必要です。

参考→2017年度 私立高等学校入試出願状況(共学校)

二次募集をする高校もあるにはありますが、募集は「若干名」なので期待はしないほうがいいです。

☆私立高校を選ぶポイント

では、私立高校を選ぶときのポイントをご紹介します。

  1. 私立専願か、公立も受ける併願か
    毎年よく質問をいただく問題です。
    私立を受験する場合「合格したら必ず進学する」専願と、「公立に合格したら辞退することができる」併願の2通りの受け方があります。
    専願は「必ず進学しなければならない」のを条件として、各高校とも併願よりは合格しやすいようになっています。
    ただ、「絶対に合格できる」とは限らないので注意が必要ですし、なによりそこに進学するのが決定事項となるので、「ここに3年間通う」ことに納得できる学校を選ばないといけません。
    併願の場合、公立も受験はできますが、専願より合格点は高めとなります。上位公立校(長田、神戸、兵庫、星陵など)の相手校になる滝川第二や須磨学園のトップクラスはかなり熾烈な闘いになりますし、公立普通科校の相手になるところも油断は全くできません。
    また、兵庫県にはいわゆる「私立推薦」の制度がないことにも注意が必要です(学校により、専願を「推薦」と呼んでいるところもあります)。加えて、他都道府県の一部で行われている「確約」(学校や模試の成績により受験前に合格の約束をもらえる)の制度もありません。注意してください。
  2. 付属校か、進学校か、専門学科か
    私立は学校により、大学の付属や「高大連携」などにより、ある程度大学への進学が約束されている高校と、完全に実力勝負で大学受験をしなければならない高校があります。
    もしも習い事などで大学受験の勉強をできるだけ負担のないものにしたいなら、おすすめは付属校です。その際、ゆくゆく自分が勉強したい学部学科がある大学の付属であることを確認しておきましょう。
    神戸の場合、啓明学院高校は関西学院大学へほぼ全員が、神戸学院大学附属高校は神戸学院大学へ約半数が進学しています。他校も系列大学への進学は多いですが、どれくらいの割合で進学しているかはオープンハイスクールなどで聞いておくのがおすすめです。
    進学校の場合、学校内で勉学面に関してかなり鍛えられることを覚悟しておかないといけません。高校によりますが、1時間目の前に0時間目があったり、授業が午後8時まであることはそう珍しくないことです。鍛えられ具合は学校とその中のコースによりけりですが、本気で大学を目指す同級生と競い合う環境が刺激になるタイプにはうってつけでしょう。
    また、普通科以外の専門学科を選ぶ場合、工業(神戸村野工業など)、商業(神戸星城など)、家庭(神戸常盤など)などのコースから自分に合うところを探すことになります。専門学科の場合、卒業後は指定校推薦で大学へ行く道専門学校への進学、また就職など進路が分かれます。
    できれば、大学へ行きたいかそうでないかは、中学のうちにぼんやりとでも考えておくのがいいでしょう。神戸星城高校のように、商業科でありながら大学進学前提で勉強を進めていく高校も存在します。
  3. 共学か、男子校か、女子校か
    全国的に男子校・女子校は共学化されることが多くなっては来ましたが、他地域に比べて比較的女子校が多く残っているのが神戸の特徴でもあります。伝統ある女子校はOGの層も厚く、進学や就職でその縦のつながりが生きる場合も多いので、女子はこれを検討材料として使うのがいいでしょう。
    近年共学化されたのは、育英・神戸野田などがあり、特に育英は女子の受け入れを始めたことから人気が急上昇しました。野田も女子のみだったキャリアコースが総合進学コースとなり、芸術系なども含めた多彩な進路への対応を始めています。

というわけで、神戸での私立高校の選び方は「そこへ進学する可能性がとても高い」事を考え、オープンハイスクールや学校案内などを十分に吟味した上で慎重に選ぶことをおすすめします。どちらにせよ、そこへ3年間通い、自信を持って「母校だ」といえる学校選びをしていただけるのを願ってやみません。

 


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読書感想文におすすめの本のまとめサイトのまとめ

はい、毎年夏に小中学生とそのご家族を困らせる読書感想文
今だから言いますが筆者(代表)は、小学生当時母がゴーストライターをしてました…。
(注:私から頼んだわけではありません(汗))

By: Sharon Mollerus

さて今回は、読書感想文におすすめの本をまとめてあるサイトや、
読書感想文のポイント・ヒントなどが書かれているサイトのまとめです~。

読書感想文の本!小学生におすすめの15選!低学年・高学年別

タイトル通りのサイトです。
こちらで紹介されている本は、

などなど、定番・名作でありながらも考えさせられることの多いものが並びます。

「読書感想文に悩んだら、こんな本もおすすめ!」と、

作文の方法の本が紹介されているのも親切です。

青い鳥文庫| ジャンル別おすすめ本(読書感想文におすすめ)

講談社の児童向け小説がずらりと並ぶ「青い鳥文庫」
こちらの公式サイトでも読書感想文におすすめのものが紹介されてます。
窓ぎわのトットちゃん 」などのかつてのベストセラー、「盲導犬不合格物語」などあまり知られていない「舞台裏」的なお話、そして定番の名作も多く並びますが、個人的には、

青い鳥文庫ができるまで (講談社青い鳥文庫)
岩貞 るみこ 藤田 香
講談社
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こちらを読んでみたいなぁと心惹かれました(^_^;)

読書感想文におすすめの本をまとめてみた。高校生から中学生、小学生向けまで幅広くご紹介。

比較的「重め」のテーマの本が並ぶ、中~高校生向きの本を多く紹介しているサイトです。
びっくりしたのは、私が高校の教科書で習った「山月記(李陵・山月記に収録)」が載ってること。
あれで読書感想文書いちゃうんだ…」と(汗)

ここで紹介されている中では、

ぼっちーズ

ぼっちーズ

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入間 人間
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基本的に個人行動の多い人間としてこれが気になりました(笑)
人付き合いに悩む中学生以上にも向いてると思います。

☆番外:筆者おすすめ読書感想文のための本2冊

中学生のための人気作品で学ぶやさしい文章読解
学研教育出版
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まずはこちら。
文章読解のための問題集なので、もちろん問題を解くことにも使えますが、
目的はこの本のとじ込み付録である「小説の紹介」の冊子
この本に収録されている小説の作者や、中学生始め全年代で人気の作家の作品がズラッと紹介されています。
冊子から面白そうな本を見つけて感想文用に買うのもありでしょう。
(以前教えてた生徒は実際にこの本から選んでました)

日本一わかりやすい国語の読解力の授業
創拓社出版
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こちらも実は問題集…ですが、
収録されているのは「注文の多い料理店」「杜子春」
「国語はどうやって読んでどう答えたらいいのかわからない!」子が問題集を解けば、
自動的に名作2篇が読め、ついでに登場人物の行動や考えを理解できるというすぐれものです。

ちなみにこの本で初めて「杜子春」に触れた当時中3の男子は、
「仙人めっちゃいい人じゃないですか!」と感銘を受けていました(笑)

以上です~。参考にどうぞ~♪

 


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タイプ別・中学数学問題集の選び方

以前に「中学数学問題集の選び方情報をざっくりまとめてみました」でもご紹介したことがありますが、
学校で使っている問題集にプラスして買うならどんなものがいいんだろう?ってのを
改めてご紹介します~。

計算 / TaiwanSpirit

(1) 難しいものorやさしいもの

難しいかどうかの基準は学校で使われているワークで決めるとわかりやすいです。
学校ワークがほぼノーヒントで解けるなら受験レベルの問題を、
(例:新Aクラス中学数学問題集 1年など)
ヒントをもらいつつできるなら似た難しさのものを、
(例:中学1年 数学 標準問題集: 3ステップ式など)
解き方を見ながらでないと厳しいならばやさしいもの
(例:くもんの中学基礎がため100%中1数学 計算編―学習指導要領対応など)
を選ぶのがいいでしょう。

(2) 受験向けのものor日常学習用のもの

来春の受験を控えた3年生はもちろん、ゆくゆく目指したい学校がある1・2年生は、
早いうちから受験を意識した問題集を持っておくのもいいでしょう。

このチャート式は中高一貫校の生徒向けではありますが、
中学から入学した子と競うことになる学校(須磨学園や滝川第二など)狙いだったり、
公立トップや2番手校を目指すなら持っておいていいと思います。

逆に「基本を毎日少しずつでもいいからこなしたい」場合は、

中1数学10分間復習ドリル―サッと復習ググッと学力アップ
増進堂・受験研究社
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1日1ページのドリルが、日々解く量がわかりやすくおすすめです。
ただこういったドリルの場合、計算スペースはあまり多くないので、
できれば計算用のノートを他に作っておくのをオススメします。

また、一日何問かを自分で決める必要はありますが、

問題に多く当たって解き方をしっかり身につけるならくもんのシリーズもありです。

(3) 分野別のものor総仕上げのもの

「方程式の文章題が苦手!」だったり、「図形の証明がわけわからない!」だったり、
特定の苦手分野がある場合は、その部分に集中した問題集もいいでしょう。

中学数学発展篇 図形 改訂新版 (未来を切り開く学力シリーズ)
橋野 篤
文藝春秋
売り上げランキング: 32,987

学校ワークは大体解ける、でも方程式が!とか、でも図形が!の場合はこのシリーズを検討するといいでしょう。
合う合わないが分かれる問題集なので、必ず書店で実物の確認を。

数学があまり得意でなく、分野ごとに細かく復習していきたいならば、
「かずお式」も是非候補に入れていただきたいです。

総復習用の教材は、以下のようなシリーズがあります。

高校入試合格BON!数学―参考書&問題集 (高校入試合格BON! 2)
学研教育出版
売り上げランキング: 51,843
高校入試 中学3年間の総復習 数学
旺文社
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注意が必要な点ですが、「3年間の総まとめ」とうたっている問題集は、
1・2年の復習が非常に少ないものもあります。
また、解答解説がわかりやすいかどうかも重要なポイントです。
どれを選ぶにせよネットではなく書店で実物を見て選びましょう

(4) 要注意:大人向け参考書は中学生には不向き!

中学校3年間の数学が1冊でしっかりわかる本
小杉 拓也
かんき出版
売り上げランキング: 568
中学3年間の数学を10時間で復習する本
吉永豊文
KADOKAWA/中経出版 (2012-10-25)
売り上げランキング: 51,839

書店のベストセラーコーナーにこういった本がよく並んでいるので、つい買いたくなりますが、
このような本は基本的に大人向けのものなので、
中学生にそのまま渡すにはあまり向きません。
どちらかと言うと、「お子さんに教えるために親御さんが勉強しなおす本」や、
「資格・昇進試験のために数学を復習する本」と思っていただくといいでしょう。


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2017年度夏の日曜講座のご案内

毎年恒例になっております、中学3年生向け夏の日曜講座のご案内です~。

過去この講座からは、
北須磨、須磨東、須磨友が丘、舞子、須磨翔風、神戸高塚、伊川谷などの公立校や、
須磨学園、滝川第二、滝川、育英、神戸野田、神戸星城、神港学園、神戸山手などの私立校合格者が出ています。

ここ数年は学区の変更私立の共学化などが続き、
学校の勉強内容や難しさも10年ほど前とではかなり変わりました。
そういった入試情報から、「自分は何を目指していこうか?」という進路のことまで
今年もしっかりと生徒の皆さんやご家族にお伝えする講座にいたします。

今年は暦の関係で模擬試験が9月3日(日)となるため、
日程は7月30日、8月6日、13日、20日、27日、9月3日で行います!


公立・私立高校を受験する中学3年生

7月30
86日、13日、20日、27
9
3

(最終日は兵庫模試の会場受験日となります)
授業料は全6回分合わせて計算します

9月以降も引き続き公立入試対策講座を実施します。
参加できない日程があれば振替などの対応をいたしますのでご相談ください。



130019:00
(
最後の1時間は自習・質問タイム)
 自習・質問タイムは、学校や他塾の課題などのご質問が可能です(教科不問)


 27,490
(右記教材費・模試受験料を含む)
授業料…22,000(※教室生は割引になります)
教材費…2,000
兵庫模試受験料…3,490

英語・数学について、
1
年~31学期までの範囲の復習を中心に、
受験内容の基礎を演習・解説します。
9月以降の日曜講座は、5教科の授業を実施します。

お申込み・お問い合わせは、
電話→080-4026-4736 または078-783-1156 (「夏の日曜講座問い合わせ」とお申し出ください)
(スマホの場合電話番号クリックで発信できます)
メール→こちらのメールフォームまで(お問合わせの種類で「中3向け日曜講座」をお選びください)
よろしくお願いいたします~。

2017兵庫県公立高校入試解説

こちらでは3/12に行われた兵庫県内の公立高校入試の数学問題を解説してゆきます。
各問題へジャンプ→大問1 大問2 大問3 大問4 大問5 大問6 大問7

<<大問1の解答解説>>

(1) $$ -8 +2 = \underline{-6} $$
(2) $$ \displaystyle \frac {2}{5} – \frac {3}{4} = \frac{8}{20} – \frac{15}{20} = \underline{- \frac {7}{20}} $$
(3) $$ \sqrt {54} – \sqrt{24} = 3\sqrt6 -2\sqrt6 = \underline{ \sqrt6}$$
(4) $$ x^2 + x -3 =0$$
二次方程式の解の公式を使って、
$$ x= \displaystyle \frac {-1 \pm \sqrt{1^2 -4 \times 1 \times (-3)}}{2} $$
$$ x= \underline { \displaystyle \frac {-1 \pm \sqrt{13}}{2} } $$
(5) $$(a,2)$$ が $$ y = – \displaystyle \frac {12}{x} $$ 上にあるので

$$x=a, y=2$$ を代入して、$$2=- \displaystyle \frac{12}{a}$$

両辺を$$ a $$倍して $$ 2a=-12 $$ →$$\underline{a=-6}$$

(6) 多角形の外角の和は360°。右上の角の外角は180° – 96° = 84°
これより $$x$$= 360° – ( 84° + 55° + 90° + 58°) = 73°
(7) 全体の人数は40人。
平均値は、$$ ( 4 \times 3 + 6 \times 4 +7 \times 6 + 8 \times 10 + 9 \times 12 + 10 \times 5 ) \div 40 =7.9$$
中央値は20番目と21番目の度数の平均なので、どちらも8。
最頻値は最も度数の大きいところなので9。
従って小さい順に平均値(7.9)<中央値(8)<最頻値(9)となるので正解は

<<大問2の解答解説>>

$$x$$分通話したときそれぞれのプランの通話料金は、
A…$$5450 + 3x$$(円)
B…$$5000 + 6x$$(円)
C…$$4700 + 66(x-100)$$(円) (100分以上のとき)
$$110$$分のとき、BとCの式にそれぞれ代入して、
Bは$$5000 + 6 \times 110 = \underline{5660}$$(円)…①
Cは$$4700 + 66 \times (110-100) = \underline{5360}$$(円)…②AとBが等しくなるのは
$$5450 + 3x = 5000 + 6x$$
$$3x – 6x = 5000 – 5450$$
$$ -3x = -450$$
$$ x = 150 $$ より150分のとき。…③BとCが等しくなるのは、
$$5000 + 6x = 4700 + 66(x-100)$$
$$ 5000 + 6x = 4700 + 66x-6600$$
$$ 5000 – 4700 +6600= 66x-6x$$
$$ 66x – 6x = 5000 -4700 +6600$$
$$ 60x= 6900$$
$$x=115$$ より、115分のとき。…④

<<大問3の解答解説>>

 

(1) $$y=ax$$上に(-1, 1)があるので、
$$x=-1, y=1$$を代入して、
$$1=a \times (-1)^2$$ → $$\underline{ a=-1}$$

(2) 点Bの$$x$$座標を$$b$$とすると、$$y$$座標は$$b+2$$となり、
点B$$(b, b+2)$$が$$y=x^2$$上にあるので、
$$x=b, y=b+2$$を代入して、 $$b+2=b^2$$ → $$b^2-b-2=0$$
→$$b=-1,2$$、$$b$$の値は正なので$$b=2$$、これよりB(2,4)

(3) (2)より円Aの半径は1、円Bの半径は2となるので、
直線$$l$$の式は$$1 \times 2 + 2 \times 2 =6$$より$$y=6$$
円Cの半径をcとすると、$$y$$座標は$$c+6$$となり、
点C$$(-c, c+6)$$が$$y=x^2$$上にあるので、
$$x=-c, y=c+6$$を代入して $$c+6 = (-c)^2$$ → $$c^2-c-6=0$$
→$$c=-2,3$$、cの値は正なので$$c=3$$、これよりC(-3, 9)
ここで、直線ABの傾きは$$\displaystyle \frac{4-1}{2-(-1)}=1$$
直線BCの傾きは$$\displaystyle \frac{4-9}{2-(-3)}=-1$$ なのでAB⊥BCとなり、
△ABCは∠B=90°の直角三角形とわかる。
これより3点A,B,Cを通る円は線分ACを直径とするので、
$$AC=\sqrt{(-1-(-3))^2+(1-9)^2}= \sqrt{2^2 +8^2} =\sqrt{68} = 2\sqrt{17}$$
したがって円の半径は$$2\sqrt{17} \div 2 = \underline{\sqrt{17}}$$

大問4の解答解説

(1)

上図の青い線を切れば下図のようになる。
したがって7本

(2)

図2
図3

① 図3で同じ印をつけたところどうしは重なる頂点となる。
これより[ア]はB
また◯はHとなるので、△はG、▲はF、□はE、■はAとなる。
これより図3の左下[イ]を含む面は面AEHDとわかるので、[イ]はD

図4

上図4の青線を切った図が図3になる。従って$$\underline{14cm}$$

図5

図6

長さ$$3cm$$の辺をすべて切るように展開する(図5)と、図6のようになり、この時周囲の長さは最大で$$\underline{32cm}$$。

図7

図8

長さ$$1cm$$の辺をすべて切るように展開する(図7)と、図8のようになり、この時周囲の長さは最小で$$\underline{22cm}$$。

大問5

(1)

点B,Cから直線ADに垂線BF,CGをひく。
△ABF(赤実線)と△ACG(緑実線)において、
∠AFB=∠AGC=90°…①
∠BAF=∠CAG…②
①、②より、2組の角がそれぞれ等しいから、△ABF∽△ACG
したがって、BF:CG(イ)=AB:AC=8:10=4:5…③
次に△BDF(赤点線)と△CDG(緑点線)において、
∠BFD=∠CGD=90°…④
(AD⊥BG、AD⊥CGよりBF//CGなので)錯角(オ)は等しいから∠BDF=∠CDG…⑤
④、⑤より、2組の角がそれぞれ等しいから、△BDF=△CDG。
従ってBD:CG=BF:CG…⑥
③、⑥より、BD:CD=4:5なので、
$$BD=12 \times \displaystyle\frac{4}{4+5}=12 \times \frac{4}{9}=\underline{\frac{16}{3}cm}$$

次にBE=xcmとすると、
△ABEで三平方の定理より、
$$x^2+AE^2=8^2$$→$$AE^2=64-x^2$$…⑦
同様に△ACEで
$$(12-x)^2+AE^2=10^2$$→$$AE^2=100-(12-x)^2$$…⑧

⑦、⑧より、
$$64-x^2=100-(12-x)^2$$
これを計算して
$$x=\displaystyle\frac{9}{2}$$
したがって⑦より
$$AE^2=64-\displaystyle \left( \frac{9}{2} \right) = \frac{175}{4}$$
$$AE=\sqrt{\displaystyle\frac{175}{4}}=\displaystyle\frac{\sqrt{175}}{2}=\underline{\displaystyle\frac{5\sqrt{7}}{2}}$$

(2)

(1)より、
$$BD=\displaystyle\frac{16}{3}cm, BE=\displaystyle\frac{9}{2}cm$$なので、$$ED=\displaystyle\frac{16}{3} – \displaystyle\frac{9}{2} = \displaystyle\frac{5}{6}$$
また、$$AE=\displaystyle\frac{5\sqrt{7}}{2}cm$$なので、
△AEDに三平方の定理を用いて、
$$AD^2=AE^2+ED^2=\left(\displaystyle\frac{5\sqrt{7}}{2}\right)^2 + \left(\displaystyle\frac{5}{6}\right)^2=\displaystyle\frac{175}{4}+\displaystyle\frac{25}{36}=\displaystyle\frac{400}{9}$$
したがって、
$$AD=\displaystyle\sqrt\frac{400}{9} = \underline{\frac{20}{3}cm}$$

(3)

(1)の証明より、
$$AH:HC=AD:DC$$
$$=\displaystyle\frac{20}{3}:\left(12-\displaystyle\frac{16}{3}\right)=\displaystyle\frac{20}{3}:\displaystyle\frac{20}{3}=1:1$$
これよりHはACの中点とわかるので、
$$\triangle ADH=\displaystyle\frac{1}{2}\triangle ADC=\displaystyle\frac{1}{2} \times \displaystyle\frac{5}{4+5} \times \triangle ABC =\displaystyle\frac{5}{18} \triangle ABC$$
$$\triangle ABC$$は底辺$$BC=12cm$$、高さ$$AE=\displaystyle\frac{5\sqrt{7}}{2}$$より、
$$\displaystyle\frac{1}{2} \times 12 \times \displaystyle\frac{5\sqrt{7}}{2} =15\sqrt{7}$$
したがって
$$\triangle ADH=\displaystyle\frac{5}{18} \times 15\sqrt{7} =\underline{\displaystyle\frac{25\sqrt{7}}{6}cm}$$

大問6

(1)

$$ \displaystyle \frac {b}{a}=2$$ となるのは、$$b$$が$$a$$の2倍のときなので、$$(a,b)=(1,2),(2,4),(3,6)$$の$$3$$通り。
目の出方は$$6^2=36$$通りあるので、$$\displaystyle \frac{3}{12} = \underline{\frac{1}{12}}$$

(2)

$$y=-x+8$$上で$$x$$と$$y$$がともに1以上6以下の整数になるのは、
$$(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)$$のときで、
それぞれの点と原点とを通る直線の傾きは順に$$3, \displaystyle\frac{5}{3}, 1, \displaystyle\frac{3}{5}, \displaystyle\frac{1}{3}$$。

傾きが3のとき、$$(a,b)=(1,3),(2,6)$$、傾きが$$\displaystyle\frac{5}{3}$$のとき$$(a,b)=(3,5)$$

傾きが1のとき、$$(a,b)=(1,1),(2,2),(3,3),(4,4),(5,5),(6,6)$$、

傾きが$$\displaystyle\frac{3}{5}$$のとき$$(a,b)=(5,3)$$

傾きが$$\displaystyle\frac{1}{3}$$のとき$$(a,b)=(3,1),(6,2)$$

以上より、当てはまるのは12通りあるので、確率は$$\displaystyle\frac{12}{36}=\displaystyle\frac{1}{3}$$。

(3)

$$y=-x+8$$に接する半径$$\sqrt{2}$$の円で原点から一番遠くにあるものは、
点(3,3)を中心とし、点(4,4),(2,2)を通る(作図が必要)。

直線$$y=\displaystyle\frac{b}{a}$$と$$y=\displaystyle\frac{a}{b}$$は、

点$$(a,b),(b,a)$$と原点を通るので、

$$y=\displaystyle\frac{b}{a}$$と$$y=\displaystyle\frac{a}{b}$$が円に接することも交わることもしない点$$(a,b)$$を実際に描くと、

$$(a,b)=(1,3),(1,4),(1,5),(1,6)\\(2,5),(2,6)\\(3,1),(4,1),(5,1),(6,1)\\(5,2),(6,2)$$
の12通り。

大問7

(1)

上の実線がAさん、点線がBさんのグラフとなる。
Aさんは700mの往復に20分かかっているので、
$$700 \times 2 \div 20 = 70$$
これより分速70m

(2)

Bさんは往復1400mに28分かかるので、
$$1400 \div 28 =50$$より分速50m。
[ア]はスタートから10分後の2人の間の距離で、この時AさんはQに、Bさんは50×10=500m地点にいるので、
700-500=200 →[ア]は200

また[イ]は二人の間が0mになる時で、AさんはQからPに、BさんはPからQに向かって進んでおり、
[ア]より10分のときの2人の間は200mなので、
$$200 \div (70+50)=\displaystyle\frac{200}{120}=\displaystyle\frac{5}{3}$$  ,  $$10+\displaystyle\frac{5}{3}=\displaystyle\frac{35}{3}$$
これより[イ]は$$\displaystyle\frac{35}{3}$$

(3)
2人のうちどちらかがPまたはQ地点にいるときは、10,14,20,28,30,40,42,50,56,60分のとき。
図より、最も離れているのは28,30,40,42分時点のいずれかと考えられる。
28分のとき、BはP地点、AはQに到着する2分前→700-70×2=560m
30分のとき、AはQ地点、BはPを出た2分後→700-50×2=600m
40分のときは30分の時と同じ計算になり600m
42分のときは28分の時と同じ計算になり560m
これより2人の間の距離が最も離れているとき距離は600m

(4)

2人がPまたはQ地点にいるときと、2人が出会うときその間の距離が0になることに注意して
2人の間の距離をグラフに描くと上図のようになる。
このグラフより、2人の間が350mになるのは11回

 

【必見】高校入試の持ち物リスト

いよいよ今週金曜、2月10日が兵庫県の私立高校入試日です~。

By: Tim Taylor

前回の記事で、

☆とにかく過去問を解き直す!
☆苦手分野を手持ちの問題集で復習する!
☆暗記モノはスキマ時間に覚える!

☆早起きの習慣をつける!

と、勉強面についてはまとめました。

今回は試験前日・当日に慌てないための、
「当日の持ち物リスト」の確認をしておきましょう!

☆受験票・生徒手帳
絶対に忘れてはいけないもの、ですね。
前日にカバンにキチンと入れてあるか確認しておきましょう。
できればクリアーファイルなどに入れて汚れないようにしておくといいです。
また、忘れた・無くしたのトラブルがあっても、
受験番号、生徒氏名を試験会場で正確に伝えられるよう、
紙に書き写すかプリントアウトして持っておきましょう。
試験会場周辺の地図受験校・通う学校の連絡先
印刷して持っておくと一安心です。
あ、通っている中学校の生徒手帳もお忘れなく!

☆筆記用具
これまた忘れると大変です。
受験する学校に指定された筆記用具(鉛筆指定のところもあり)を、
鉛筆は少なくとも3本、消しゴムもできれば2個用意しておきましょう。
定規持参の指定があればそれも忘れずに。
鉛筆はペンケースに入れる前に削っておくのと同時に、
鉛筆削りも一緒に入れておくと安心です。

☆時計
受験会場によりますが、室内に時計が置いてないこともあります。
できるだけ自分の時計を用意して持っていきましょう。
普段使いのものがあればそれが一番です。
スマートフォンは会場で電源を切る必要があるので、使えないつもりで。
残り時間が目で見てわかりやすい、アナログ式の腕時計がおすすめです。

☆食べ物・飲み物・薬
会場で指定がある場合、食べ物(昼食)は必ず自宅から持っていきましょう
試験会場近くのコンビニなどは混み合うので、ほぼ何も買えません
飲み物も同じく、前日までに買っておくか自宅で用意を。
頭痛・腹痛になりやすかったり、アレルギーが有る人は、
そのための薬も忘れずに持参しておいてください。

☆お金
筆記用具がない、急いで家や学校に連絡しないといけない、などのときのために、
1500円前後の現金を持っておきましょう。
あまり多く持ち歩いてもトラブルのもとですが、
なにもないと打つ手がなくなってしまいます。
チャージしたICOCAもお守り代わりにあると安心です。

 

以下は、必要のある人は忘れずに持っていくものです。

☆メガネ、目薬
普段メガネを使っている人はもちろん、コンタクトの人も念のため持っていきましょう。
またドライアイなどになりやすい人は目薬も。

☆携帯電話・スマートフォン
行き帰りの連絡用に。試験会場で電源を切るのをお忘れなく。

☆予備の上着・手袋やマフラー・使い捨てカイロ・傘
試験会場がおもったより寒いこともよくあります。
すぐに羽織れる薄手のパーカーや、ひざ掛けにもできるマフラー、
また手袋や使い捨てカイロの用意をしておきましょう。
雨予報が出ている場合は傘も忘れずに。

☆上履きと靴を入れる袋
上履きが必要な試験会場もあります。
その場合は自分の靴を入れる袋(コンビニ袋などでいいでしょう)も持参しましょう。

☆ハンカチ・ ポケットティッシュ
普段使っているもので十分です。

☆参考書やノートなど
1教科1冊にとどめて置くのがベストです。
できれば単語カードか一問一答などの覚えやすいものを。

以上です!
頑張ってきてください!


教室では3月以降の教室生を募集中です。
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いまさら聞けない「私立高校入試直前!やることリスト」超入門

いよいよ来週金曜、2月10日金曜日が
兵庫県内の私立高校の入試日となりました~!

あと10日を切りましたよ~!
どうしようどうしようとあせる前に、
「今何をやったらいいのか、やらなくていいのか」
きちんと整理しておきましょうね~!

 

☆とにかく過去問を解き直す!

これをいい加減にやってる人が多いんです毎年!
満点を取る必要はないので、
目標を「昨年度合格者平均点の1.1~1.2倍」
合格者平均点が出ていない場合全体の7割を取れるように、
「1回解けたけど危なっかしい問題」
「もう少し粘ったら解けたかもしれない問題」を中心に
少なくとも3回、できれば5回は繰り返し解いておきましょう!
手も足も出ない問題は後回しでも構いません!

 

☆苦手分野を手持ちの問題集で復習する!
「手持ちの」が最大のポイント。
新しい問題集を買うのは今はちょっと我慢しましょう!
・学校で配布されたワークや復習問題集
・学校や塾で配布されたプリント
・今までに使った参考書や問題集
・これまでに受けた模擬試験の問題

をフル活用して、
「この問題ってどう解くんだったっけ?」
「似たような問題ないかな?」
と探しながら勉強しましょうね。
特に「似た問題探し」は解法のヒントがいっぱい得られて超おすすめです。
あと、忘れがちですが、
教科書もポイントの見直しにぜひ使ってください!

 

☆暗記モノはスキマ時間に覚える!
暗記「だけ」に何十分も使うのはもうやめておきたいところ。
そんな時間があるなら問題を解きまくりましょう!
暗記しないといけないことは、
問題の中に出てきたらその場で辞書などを使いチェックして、
暗記カードや1問1答などは、
お手洗いや移動時間、寝る前などの短時間にやるほうが効果的です!

 

☆早起きの習慣をつける!
入試は大抵午前9時前後が開始時刻。
その3時間前には起きていられるようにしたいです。
ついつい夜更かしをして勉強したくなる時期ですが、
ぐっとこらえて日付が変わる前には寝られるようにしましょう。
早起きが苦手な場合は2個以上の目覚ましアラームに加えて、
ご家族にも協力していただき起こしてもらうのをお勧めします。

 

私立専願でこの試験で進学先が決まる方も、
公立高入試に向けていいスタートを切りたい方も、

頑張ってきてくださいね!


教室では3月以降の教室生を募集中です。
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兵庫県の私立高校、入試倍率はここで見よう!

2日連続で雪が降ったり、かと思えば急に暖かくなったり、
なかなか不安定な気候の神戸市です。

さて1月末でほとんどの私立高校の入学願書が締め切られます。
どのくらいの人数が出願しているのか、倍率はどのくらいになるか…
受験生とそのご家族は気になるところでしょう。

志願者数や倍率、またその前年度の最終倍率などは、
まとめてこのサイトで見ることが出来ます。

近畿圏私立高校 出願状況速報 目次
http://www.ed-net.co.jp/gakuan_sokuho/index2.html

ご覧いただくと、最近共学化した育英や、
公立人気校の併願として人気の高い滝川第二などが
かなり高い倍率になっているのがわかりますが、
第1志望のコースの合格点に達しなくても第2志望合格がとれる、
いわゆる「回し合格」のケースが多いため、注意が必要です。

過去問ですと
「○○コースの過去の合格点」が明示されていることもありますし、
中学の先生がご存知の場合もあります。
(公表しない学校もあるので注意が必要です)

自分が受ける学校の人気や難しさを知った上で、
あと2週間の受験勉強を乗り切りましょう。


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